Lita på metoden

Du ska kunna lita på metoden, men var lite vaksam på utfallet. Så skulle jag kortfattat vilja beskriva vad konfidensintervall handlar om. Idag är det detta som ligger på bordet.

I måndags skrev jag om centrala gränsvärdessatsen. Den handlade om att fördelningen av medelvärden närmade sig en normalfördelning när man tog tillräckligt stort urval. Det handlar alltså inte specifikt om enskilda värden, utan medelvärdet. I en population med en höger-skev fördelning skulle medelvärdet kunna vara 10. Om vi tar tillräckligt stort urval ur populationen och kontrollerar medelvärdena i den skulle de fördela sig runt 10 på sådant sätt att det är att betrakta som en normalfördelning.

Sedan tidigare kommer vi ihåg sannolikhetsfördelningen runt medelvärdet i en normalkurva som arean under kurvan baserat på standardavvikelse. Det var den kända 68-95-90.7%-regeln som jag skrev om förra gången. Om jag vill säga något om medelvärdet i populationen baserat på mitt urval (det som även kallas statistisk inferens) så säger regeln att jag kan ta medelvärdet och subtrahera och addera standardavvikelse (vilket ger en felmarginal) för att få fram ett intervall. Intervallet ger då en viss felmarginal – som blir större ju större del av befolkningen jag vill täcka. En vanlig andel att vilja täcka är 95%. Detta motsvarar 2 standardavvikelser. Om vi bygger vidare på exemplet ovan så säger vi att vi har en standardavvikelse på 1,5. Vi tar detta värde och multiplicerar med 2 standardavvikelser; detta ger oss en felmarginal på +/-3. Då har vi ett lägre värde på 7 och ett högre värde på 13. Detta är ett intervall som täcker 95% av populationen.

Vi kan nu säga att vi med en konfidensnivå på 95% har ett medelvärde inom 7-13, baserat på vårat urval. Det innebär inte att utfallet med 95% sannolikhet är korrekt; det betyder att metoden i 95% av fallen ger ett medelvärde som faller inom intervallet.

Det om konfidensintervall. På fredag ska jag berätta om vad som händer när vi inte vet standardavvikelsen i populationen utan måste uppskatta den. Det blir ju kul!

Och så vill jag bara säga något om programmering. Igår kväll satt jag och programmerade lite på Bokarenan. Jag höll på att skriva funktioner som motsvarade URI-vägar (typ URL) men det var hela tiden fel funktion som fångade en URI. Jag angav /utforska/bok/ny och en funktion för att skapa en ny bok skulle fånga detta, men istället så var det en funktion för att presentera en enskild bok som fångade anropet. Den funktionen hade till uppgift att fånga /utforska/bok/{id}. Men jag förstod först inte att det var detta som var problemet för det som jag fick till felmeddelande var att applikationen inte kunde hitta något bokobjekt. Jag googlade efter problemet och hittade på stackoverflow att problemet kunde ha att göra med i vilken ordning som funktionerna låg i. Liksom när man har en switch-struktur som avslutar med en generisk defaultcase så ska man tänka på att ha de mer generiska URI:erna längre ned i strukturen. Så jag fixade problemet genom att helt enkelt flytta ena funktionen över den andra!

Vi ses på fredag!