Arkiv december 2019

Ska jag bry mig om 1 ml hit eller dit?

Äntligen är det dags: hypoteser! Som jag förklarade i måndags så skulle jag återkomma till ämnet idag, om jag så fann tid till det. Och det gjorde jag!

I förra veckan skrev jag om konfidensintervall. Då beskrev jag hur stor andel av populationen (eller sannolikhet kan vi säga) som hade ett visst värde inom ett intervall. Ämnet med hypoteser är besläktat med det. Låt mig förklara.

Det fanns en gång en slajm-tillverkare, farmaren Frans. Slajmen skördade han från sina slajmklumpars saliv. Ju roligare de har desto mer slajm! Målet var att varje slamklump skulle producera 100 ml saliv per dag, men farmaren hade svårt att räkna alla klumpars produktion. Frans tog hjälp av sin granne, den sifferkunnige Samantha. Sam visste att produktionen per klump i snitt avvek med cirka 1 ml, men hon visste inte om produktonen i överlag faktiskt var 100 ml per klump. Sam och Frans valde slumpvist ut 20 klumpar en dag och såg att de producerade 99 ml per klump. De upptäckte då att dessa klumpar producerade 1 ml mindre slajm per dag än de 100 ml som Frans hoppades på. Men det kanske bara var slumpen som spelade in. Kan Frans ignorera att hans slumpvist valda klumpar producerade mindre än han hoppades? Sam tog fram en penna och papper och skrev upp följande:

Sam förklarade att även om det bara handlade om 1 ml, så vart det sannolikt så att alla klumpars produktion var lägre än önskat. Det var nämligen 1,25% chans att produktionen inte var lägre än 100 ml.

Frans tackade Sam så mycket, för nu visste han att han behövde göra dagarna roligare och dräggligare för slajmplumparna. Dagen därpå började Frans bygga vattenrutschkanor och fontäner. Slajmet som producerades veckan därpå översteg 100 ml per klump.

Historien om Frans och Sam handlade om hypoteser. Frans uttryckte att han skulle ha 100 ml saliv per klump (eller mer). Vi kan kalla detta för nollhypotesen. Den alternativa hypotesen är att produktionen är mindre än det. Detta kallas för en ensidig hypotes. Alternativet är en tvåsidig hypotes och det är när den alternativa hypotesen kan anta värden som är såväl mindre som större än nollhypotesen.

Genom att visa att nollhypotesen inte var sann (med 1,25% sannolikhet för att påståendet inte är korrekt), så fastställde Sam att produktionen var för låg mot vad Frans önskade.

Detta var min första stapplande förklaring om hypoteser, nästa gång nämner jag något om signifikansnivå och annat kul. Vi ses då!


En rent hypotetisk vecka

Om det nu skulle vara så att jag har tid över till att skriva om statistik, alltså rent hypotetiskt, så skulle jag skriva om hypoteser. Denna vecka blir det alltså en del om hypotesprövning om medelvärde. Vad är grejen med det? Och det här med nollhypotes, varför då? Är det inte bara bättre att gå rätt på min första hypotes och säga att den är sann? Mer om detta senare i veckan när jag hunnit läsa lite grann.

Jag har gått ur en helg nu där det inte blivit något plugg och heller inte något programmerande. Det har varit hushållsgöra på tapeten, och spel med lillasyster. Vi påbörjade PS4-spelet Bloodborne och blev sålda på hela den idén. Vi turades om att försöka ta oss så långt vi kunde tills vi blev dödade. Vi skapade en ung mjölksopp till äventyrare vid namn ”Hern”. Vid ett tillfälle så hamnade Hern i en gränd tillsammans med vad vi först skulle beskriva som en bjässe. Vi dog vid två slag och kom att undvika den bjässen. Tillslut tänkte vi att vi kanske kunde ge oss på den ändå. Vi hade blivit rätt duktiga trots alla gånger vi dött. Det tog en del timing och sidoskutt för att klara det, men klara det gjorde vi. Bjässen föll till marken. Det var vår första vinst! Så här i efterhand har vi förstått att det där bara var en vanlig motståndare och inte alls någon boss, så som vi hade tänkt oss att bjässen var. Vi får se hur det går när vi tillslut möter någon boss.

Till nästa gång blir det lite hypoteser: Om det finns tid så har Anders skrivit ett inlägg om hypoteser. En konkurrerande hypotes till det är: Om det inte finns tid så har Anders inte skrivit något om hypoteser på onsdag.

Vi ses!